Brownsche Bewegung

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Brownian Motion: A Journey Through Randomness

Understanding the Wiggly World of Molecules

Brownian Molecular Motion: Spontaneity on a Small Scale

Die Brownsche Molekularbewegung, benannt nach dem britischen Botaniker Robert Brown, beschreibt die zufällige und nicht-gerichtete Bewegung von winzigen Partikeln, die in einem Fluid suspendiert sind. Diese Bewegung wird durch die ständigen Stöße mit den Fluidmolekülen verursacht, die die Partikel in alle Richtungen lenken.

Geometric Brownian Motion: Exponential Wanderings

Eine geometrische Brownsche Bewegung (GBM), auch bekannt als exponentielle Brownsche Bewegung, ist ein mathematisches Modell, das ein zufälliges und exponentielles Wachstum oder eine Abnahme eines Prozesses beschreibt. Sie findet Anwendung in der Finanzmathematik, um die Preisbewegungen von Vermögenswerten wie Aktien und Anleihen zu modellieren.

Einsteins bahnbrechende Theorie: Zufallserklärung

Im Jahr 1905 lieferte Albert Einstein eine revolutionäre Erklärung für das Phänomen der Brownschen Bewegung. Seine Theorie basierte auf der Annahme, dass die Stöße zwischen Partikeln und Fluidmolekülen zufällig und den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit folgen. Diese Theorie legte den Grundstein für die moderne statistische Physik.